Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\sqrt{2 m} \sqrt{5}}{\sqrt{20 m}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{2 m}$ và $\sqrt{20 m}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt{\frac{2 m}{20 m}} \sqrt{5}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{2 m}{20 m}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 m$ .

$\sqrt{\frac{2 (m)}{20 m}} \sqrt{5}$

Bước 2.2

Đưa $2$ ra ngoài $20 m$ .

$\sqrt{\frac{2 (m)}{2 (10 m)}} \sqrt{5}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{2 m}{2 (10 m)}} \sqrt{5}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{m}{10 m}} \sqrt{5}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{m}{10 m}} \sqrt{5}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{1}{10}} \sqrt{5}$

Bước 4

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{\frac{1}{10} \cdot 5}$

Bước 5

Kết hợp $\frac{1}{10}$ và $5$ .

$\sqrt{\frac{5}{10}}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $5$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $5$ ra ngoài $5$ .

$\sqrt{\frac{5 (1)}{10}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$\sqrt{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{1}{2}}$

Bước 7

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{2}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

Bước 8

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Bước 9

Nhân $\frac{1}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Bước 10

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Bước 10.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Bước 10.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Bước 10.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Bước 10.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 10.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 10.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 10.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 10.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 10.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

Bước 10.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Dạng thập phân:

$0.70710678 \dots$